DETERMINACIÓN DE PUNTOS RODILLA PARA PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN CUÁDRATICA MULTI-OBJETIVOS
DOI:
https://doi.org/10.19136/jeeos.a3n3.3498Palabras clave:
cubierta convexa, frente Pareto, múltiples objetivos cuadráticos, punto rodilla.Resumen
Diversos problemas de la ingeniería son resueltos mediante modelos de optimización, por lo general con múltiples objetivos. Desafortunadamente, la mayoría de las veces sólo es considerado un criterio ignorando otros relevantes. Se ha demostrado que considerar más de un objetivo le proporciona al analista mejores soluciones. El incluir más de un objetivo proporciona ventajas en la calidad de la solución, pero genera el problema de encontrarla teniendo a los objetivos en conflicto. El presente trabajo propone un método de dos etapas para determinar el punto rodilla del frente de Pareto, para el caso de un problema de múltiples objetivos cuadráticos, convexos con restricciones lineales. El método está basado en la generación de las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker para el problema de encontrar la máxima flecha que existe entre la Cubierta Convexa de Mínimos Individuales (CHIM)y el frente de Pareto. Además, tiene la ventaja de que para el primer sub-sistema pueden utilizarse algoritmos ya existentes para resolver problema cuadrático mono-objetivo y, una vez conocida su solución, se resuelve el segundo sub-sistema, el cual es un sistema de ecuaciones lineales para el que existen múltiples formas de solucionarlo. El método propuesto es probado resolviendo diversos problemas de prueba, los resultados son comparados contra el algoritmo general NSGA-II.Referencias
Das, I. (1999). On characterizing the knee of the Pareto curve based on Normal-Boundary Intersection, Structural Optimization, 18 (2-3), 107-115.
Coello, C. (2012). Introducción a la optimización Multiobjetivo Usando Metaheurísticas. Departamento de computación Centro de Investigación y Estudios Avanzados en el Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV-IPN), Mexico,http://delta.cs.cinvestav.mx/~ccoello/cursoemoo/clase5-emoo-2012.pdf. Fecha de consulta el 15 de agosto de 2018.
Zhou, A. et al. (2011). "Multi-objective evolutionary algorithms: a survey of the state of the art". Swarm and Evolutionary Computation, 1, 32-49.
Shukla, P. K. (2007). "On the Normal Boundary Intersection Method for Generation of Efficient Front". ICCS International Conference on Computational Science, Parte I, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 310-317.
Miettinen, K. (2012). Nonlinear Multi-objective Optimization, 4 ed., Springer Science+Business Media, Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, New York.
. Ganesan, T., Elamvazathi I., Vasant, P. (2013). "Normal-Boundary intersection based parametric multi-objetive optimization of green sand mould system". ELSIVER Journal Of Manufacturing Systems, 32, 197-205.
Almazán, E., Gaytan, J., y García, J. (2014). Determinación de puntos de rodilla para problemas de optimización cuadrática multi-objetivos. Tesis de Maestría en Ingeniería en Análisis de Decisiones. Universidad Autónoma del Estado de México, Facultad de Ingeniería.
Bazaraa, M., Sherali,H. D., Shetty, C. M. (2013). Nonlinear Programming. Theory and Algorithms. 3 ed., John Wiley & Sons.
Branke, J., Deb, K., Dierolf, H., Osswald, M. (2004). "Finding knees in multiobjetive optimizations". Parallel Problem Solving from Nature (PPSN VIII), Lecture Notes in Computer Science, Springer Verlag, Birmingham, UK, 3242, 722-731.
Rachmawati, L., Srinizasan, D. (2009). "A multi-objective evolutionary algorithm with controllable focus on the knee of the Pareto Front". IEEE Transactions Evolutionary Computation, 13 (4), 810-824.
Deb, K., Gupta, S. (2011). "Understanding Knee points in Bicriteria Problems and Their Implications as Preferred Solution Principles". Journal Engineering Optimization, 43, 1175-1204.
Gaytán, J. García, J. (2009) "Multicriteria decisions on interdependent infrastructure transportation projects using an evolutionary-based framework". Applied Soft Computing, 9, 512-526.
Das, I., Dennis, J. (1998). "Normal-Boundary intersection: a new method for generating the Pareto suace in mult-criteria optimization problems". SIAM Journal on Optimazation, 8, 631-657.
Martínez Salazar, Iris A., Vértiz Camarón, Gastón., et. al. (2014) Investigación de Operaciones. 1ra edición, Grupo Editorial Patria
Ecker, J. G., Kupferschimd, M. (2004). Introduction to Operations Research. John Wiley & Sons, New York.
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
1. Política propuesta para revistas de acceso abierto
Los autores/as que publiquen en esta revista aceptan las siguientes condiciones:
1. Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con la licencia internacional Creative Commons Reconocimiento-No comercial-Compartir igual 4.0 .de atribución de Creative Commons, que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
2. Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
3. Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado (vea The Effect of Open Access).
