Método de Newton para Problemas de Búsqueda en Línea en L2
DOI:
https://doi.org/10.19136/jobs.a5n13.3687Palabras clave:
Optimización, Control, Hilbert, Euler, semi-implícito.Resumen
Este trabajo trata sobre la aplicación del método de Newton para resolver un problema de búsqueda en línea asociado con la minimización de un funcional definido en el espacio de Hilbert L2 (0; T), con T un tiempo final dado. El funcional está asociado con un problema de control de un circuito de 3 juntas de Josephson modelado por un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales dependientes del tiempo. El problema de control se puede resolver con el método de gradiente conjugado, dentro del cual se deben resolver problemas de búsqueda en línea como el descrito en este trabajo y para el cual se describe tanto el caso continuo como su versión discreta. Para discretizar el problema, las funciones en L2 (0; T) se aproximan por funciones lineales por pedazos y los sistemas diferenciales ordinarios se resuelven con un método de Euler semiimplícito.
Referencias
Y. Braiman, B. Neschke, N. Nair, N. Imam and R. Glowinski, (2016) Memory States in Small Arrays of Josephson Junctions, PHYSICAL REVIEW E 94, 052223.
R. P. Brent, (1973) Algorithms for minimization without derivatives. Courier Dover Publications.
R. Glowinski, (2015) Variational Methods for the Numerical Solution of Nonlinear El123 liptic Problems, SIAM, Philadelphia, PA.
R. Glowinski, (2003) Finite element methods for incompressible viscous flow. In Hand125 book of Numerical Analysis, Vol. IX, P.G. Ciarlet & J.L. Lions, eds., North-Holland, Amsterdam, 3-1176.
J.D. Rezac, N. Imam, and Y. Braiman, (2017) Parameter optimization for transitions between memory states in small arrays of Josephson junctions, PHYSICA A 474, 267-281.
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