Método de Newton para Problemas de Búsqueda en Línea en L2

Resumen

Este trabajo trata sobre la aplicación del método de Newton para resolver un problema de búsqueda en línea asociado con la minimización de un funcional definido en el espacio de Hilbert L² (0; T), con T un tiempo final dado. El funcional está asociado con un problema de control de un circuito de 3 juntas de Josephson modelado por un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales dependientes del tiempo. El problema de control se puede resolver con el método de gradiente conjugado, dentro del cual se deben resolver problemas de búsqueda en línea como el descrito en este trabajo y para el cual se describe tanto el caso continuo como su versión discreta. Para discretizar el problema, las funciones en L² (0; T) se aproximan por funciones lineales por pedazos y los sistemas diferenciales ordinarios se resuelven con un método de Euler semiimplícito.