Inferencia Fiducial para la Distribución Gamma

Authors

  • Edilberto Nájera Rangel Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
  • Fernando López Casaux Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
  • Addy Margarita Bolivar Cimé Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

DOI:

https://doi.org/10.19136/jobs.a4n11.3581

Keywords:

Estadística suficiente minimal, Cantidad pivotal, Modelo de grupo, Simulación de Monte Carlo.

Abstract

Engen y Lillegard [5] propusieron un método, revisado posteriormente por Lindqvist y Taraldsen [14], para realizar simulaciones de Monte Carlo condicionando sobre una estadística suficiente. La idea básica consiste en ajustar los valores del parámetro en la correspondiente simulación no condicionada, de modo que se obtenga el valor observado de la estadística. De este modo, aparentemente sin ser el objetivo, proponen también un simulador de una posible distribución fiducial del parámetro. Lindqvist y Taraldsen observaron que en el caso de un modelo de grupo el método de Engen y Lillegard produce simulaciones de la bien aceptada distribución fiducial del parámetro. En este trabajo mostramos de manera clara como al aplicar el simulador de Engen y Lillegard a la distribución gamma (α, β), la cual no define un modelo de grupo (ver, por ejemplo, [19]), se obtiene la distribución fiducial de (α, β) que satisface el criterio de unicidad de Brillinger [2].

Author Biographies

  • Edilberto Nájera Rangel, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
    División Académica de Ciencias Básicas
  • Fernando López Casaux, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
    División Académica de Ciencias Básicas
  • Addy Margarita Bolivar Cimé, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
    División Académica de Ciencias Básicas

References

J. M. Bernardo and A. F. M. Smith, Bayesian Theory (John Wiley & Sons, England, 2004).

D. R. Brillinger, Examples Bearing on the Definition of Fiducial Probability with a Bibliography. Ann. Math. Stat., (4) 33 (1962) 1349-1355.

G. Casella and R. L Berger, Statistical Inference (Duxbury, USA, 2002).

B. Efron, R. A. Fisher in the 21st Century. Stat. Sci., 13 (1998) 95-122.

S. Engen and M Lilleg°ard, Stochastic Simulations Conditioned on Su_cient Statistics. Biometrika, (1) 84 (1997) 235-240.

R. A. Fisher, The Fiducial Argument in Statistical Inference. Ann. Eugenics, 6 (1935) 391-398.

D. A. S. Fraser, The Fiducial Method and Invariance. Biometrika, 48 (1961) 261-280.

R. B. Frenkel, Fiducial Inference Applied to Uncertainty EestimationWhen the Identical Readings are Obtained Under Low Instrument Resolution. Metrologia, (6) 46 (2009) 661-667.

R. E. Glaser, The Ratio of the Geometric Mean to the Arithmetic Mean for a Random Sample from a Gamma Distribution. J. Am. Stat. Assoc., (354) 71 (1976) 480-487.

J. Hannig, On Generalized Fiducial Inference. Stat. Sin., (29) 19 (2009) 491-544.

J. Hannig, Generalizad Fiducial Inference Via Discretization. Stat. Sin., 23 (2013) 489-

J. Hannig, H. Iyer, R. C. S. Lai and T. C. M. Lee, Generalized Fiducial Inference: A Review and new Results. J. Am. Stat. Assoc., (515) 111 (2016) 1346-1361.

B. H. Lindqvist, G. Taraldsen, M. Lilleg°ard, and S. Engen, A Counterexample to a Claim About Stochastic Simulations. Biometrika, 90 (2003) 489-490.

B. H. Lindqvist and G. Taraldsen, Monte Carlo Conditioning on a Sufficient Statistic. Biometrika, (2) 92 (2005) 451-464.

E. Nájera Rangel, B. G. Peralta Reyes y A. 264 P´erez P´erez, Teorema de Karlin - Rubin y Ejemplos no Clásicos. Journal of Basic Sciences, (4) 2 (2016) 1-11.

E. Nájera and F. O’Reilly, On fiducial Generators. Commun. Stat. - Theory Methods, (5) 46 (2017) 2232-2248.

F. O’Reilly and R. Rueda, Fiducial Inferences for the Truncated Exponential Distribution. Commun. Stat. - Theory Methods, (12) 36 (2007) 2207-2212.

T. Schweder and N. L. Hjort, Confidence and Likelihood. Scand. J. Stat., 29 (2002) 309-332.

G. Taraldsen and B. H. Lindqvist, Fiducial Theory and Optimal Inference. Ann. Stat., (1) 41 (2013) 323-341.

G. Taraldsen and B. H. Lindqvist, Fiducial and Posterior Sampling. Commun. Stat. - Theory Methods, (17) 44 (2015) 3754-3767.

G. Taraldsen and B. H. Lindqvist, Conditional Fiducial Models. J. Stat. Plan. Infer., (2017), https://doi.org/10.1016/j.jspi.2017.09.007.

P. Veronese and E. Melilli, Fiducial and Confidence Distributions for Real Exponential Families. Scand. J. Stat., https://doi.org/10.1111/sjos.12117

C. M. Wang and H. K. Iyer, Fiducial Intervals for the Magnitude of a Complex-valued Quantity. Metrologia, (1) 46 (2009) 81-86.

Y. H. Wang, Fiducial Intervals: What are They? Am. Stat., (2) 54 (2000) 105-111.

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Published

2018-08-01

Issue

Section

Artículo científico

How to Cite

Nájera Rangel, E., López Casaux, F., & Bolivar Cimé, A. M. (2018). Inferencia Fiducial para la Distribución Gamma. Journal of Basic Sciences, 4(11). https://doi.org/10.19136/jobs.a4n11.3581